（12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，。（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；     （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

【答案】

（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式為 

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 

（2）得

【解析】解（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 

所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公差為4的等差數(shù)列。

設(shè)等比數(shù)列的公比為，則由已知得，

由得

故等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 

（2）由得

…

=…       ①

…       ②

①-②得+…+

=…-

=

=

=

=

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)一文）（14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
（Ⅲ）令（），求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列的每?jī)身?xiàng)之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列的每?jī)身?xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；

（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（文科） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
（1）求a1，a2，a3值，并求的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)之和，并設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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