Question

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)解析式．如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少（精確到1元）？

Answer 1

分析：根據(jù)利息公式求出定期儲(chǔ)蓄1年期，2年期，3年期的利息，觀察這些數(shù)字發(fā)現(xiàn)本金一定的情況下：存期越長(zhǎng)，利息越高，歸納得出寫出本利和y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，最后代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算5期后的本利和．

解答：解：根據(jù)題意得：1年期到期利息為：y=a（1+r），
2年期到期利息為：y=a（1+r）²，
3年期到期利息為：y=a（1+r）³，
∴y=a（1+r）^x（x∈N^*），
將a=1000，r=2.25%，x=5，y=1000×（1+2.25%）⁵=1000×1.0225⁵≈1118．
答：本利和y隨存期x變化的函數(shù)式為y=a（1+r）^x（x∈N^*），5期后的本利和約為1118元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利息=本金×年利率×儲(chǔ)存年數(shù)．