已知空間向量
a
=（λ，1，-2），
b
=（λ，1，1），則λ=1是
a
⊥
b
的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：先利用向量垂直的充要條件求出
a
⊥
b
成立的充要條件，再判斷λ=1是
a
⊥
b
的什么條件即可得出正確選項(xiàng)．
解答：解：
a
⊥
b
的充要條件為λ2+1-2=0即λ=±1
所以 λ=1是
a
⊥
b
的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直、必要條件、充分條件與充要條件的判斷，判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，再利用充要條件的定義判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間向量
a
，
b
滿足條件：（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），且（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
），則空間向量
a
，
b
的夾角＜
a
，
b
＞（　　）
A、等于30°B、等于45°
C、等于60°D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間向量
a
=（1，-λ，λ-1），
b
=（-λ，1-λ，λ-1）的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），則與向量
a
+
b
方向相反的單位向量
e
的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間向量
a
=(1，2，3)，點(diǎn)A（0，1，0），若
AB
=-2
a
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、10
B、
1
2
C、-10
D、-
1
2

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