已知兩個非零向量
a
，
b
，
OA
=
a
+
b
，
OB
=
a
+2
b
，
OC
=
a
+3
b
，試判斷A，B，C三點的位置關(guān)系．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知的向量，求出向量
AB
，
AC
，根據(jù)共線向量基本定理判斷這兩個向量是否共線即可判斷出A，B，C三點的位置關(guān)系．
解答： 解：
AB
=
OB
-
OA
=
b
，
AC
=
OC
-
OA
=2
b
；
∴
AC
=2
AB
，∴
AC
，
AB
共線，
AC
，
AB
有公共點A，∴A，B，C三點共線；
即A，B，C三點的位置關(guān)系為：三點共線．
點評：考查向量的減法運算，共線向量基本定理，三點共線與向量共線的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（-2，2），半徑為5的圓的標準方程為（　�。�
A、（x-2）2+（y+2）2=5
B、（x+2）2+（y-2）2=25
C、（x+2）2+（y-2）2=5
D、（x-2）2+（y+2）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：
lnn
n+1
≤
n-1
2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：若已知f（x）=
x2，0≤x≤1
2-x，1＜x≤2
，求
∫
2
0
f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻正方體骰子（六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6）先后拋擲兩次，向上一面的點數(shù)依次記為a和b，記函數(shù)f（x）=ax-blnx．
（1）若第一次拋擲骰子得到的數(shù)字是1，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（3，+∞）遞增的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）存在零點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時．
（1）求紅燈的概率．
（2）求不是綠燈的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2-1）i是：
（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1，圓C：（x-1）2+（y+1）2=9．
（1）試證明：不論k為何實數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點；
（2）當k取何值時，直線l被圓C截得的弦長最短，并求出最短弦的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)實數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=
f(x)
a
在[a，2a]上的最小值．

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