【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程 (φ為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin(θ+ )=3 ,射線OM:θ= 與圓C的交點為O、P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.

【答案】
(1)解:利用cos2φ+sin2φ=1,把圓C的參數(shù)方程 (φ為參數(shù))化為(x﹣1)2+y2=1,

∴ρ2﹣2ρcosθ=0,即ρ=2cosθ


(2)解:設(shè)(ρ1,θ1)為點P的極坐標(biāo),由 ,解得

設(shè)(ρ2,θ2)為點Q的極坐標(biāo),由 ,解得

∵θ12,∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2.

∴|PQ|=2


【解析】解:(I)利用cos2φ+sin2φ=1,即可把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程.(II)設(shè)(ρ1 , θ1)為點P的極坐標(biāo),由 ,聯(lián)立即可解得.設(shè)(ρ2 , θ2)為點Q的極坐標(biāo),同理可解得.利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出.

練習(xí)冊系列答案
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非體育迷

體育迷

合計

10

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合計

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A.
B.
C.
D.

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