已知：，cosαcosβ=cosα+cosβ，求：的值．
【答案】分析：通過(guò)積化和差與和差化積化簡(jiǎn)cosαcosβ=cosα+cosβ，利用二倍角公式求出與的關(guān)系式，然后求出的值．
解答：解：cosαcosβ=cosα+cosβ，可得[cos（α+β）+cos（α-β）]=2
即：[2cos2-1+2cos2-1]=
令=t 上式化為：t2--=0 t=．
所以=．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查積化和差與和差化積公式，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，注意三角函數(shù)的值的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD，AC，BD交于點(diǎn)O，若將正方形沿BD折成60°的二面角，并給出四個(gè)結(jié)論：
（1）AC⊥BD；
（2）AD⊥CO；
（3）△AOC為正三角形；
（4）cos∠ADC=
34
，則其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點(diǎn)O為△ABC的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別滿足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，A點(diǎn)變?yōu)锳′點(diǎn)．給出下列判斷：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC為正三角形；④cos∠A′DC=
3
4
；⑤A′到平面BCD的距離為
6
．其中正確判斷的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，對(duì)角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大�。�
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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