已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求下列各式的值：
（1）a+a-1；
（2）a2+a-2；
（3）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．
分析：根據(jù)a
1
2
+a-
1
2
=3，我們平方后易求出（1）a+a-1的值，再將（1）的結論平方后，我們易得（2）a2+a-2的值，（3）中根據(jù)平方差公式，易結合（1）得到（3）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
的值．
解答：解：（1）∵a
1
2
+a-
1
2
=3
∴(a
1
2
+a-
1
2
)2=a+a-1+2=9
∴a+a-1=7，
（2），由（1）答案，
∴（a+a-1）2=a2+a-2+2=49
故a2+a-2=47，
（3）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
=a+a-1+1=8．
點評：本題考查的知識點有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，分析要求的式子的形式及已知的式子的形式，選取合適的公式是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a
1
2
-a-
1
2
=1(a＞0)，求：
（1）a+a-1的值；
（2）a
3
2
-a-
3
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48
；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求下列各式的值：
（1）a+a-1；                 
（2）a2+a-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）[(-5)4]
1
4
-（15）0；
（2）[(3
3
8
)-
2
3
•(5
4
5
)0.5+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25；
（3）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a
3
2
+a-
3
2
．

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