正方體的內(nèi)切球，與各棱相切的球，外接球的體積之比為（　　）
A、1：2：3
B、1：
1
2
：
3
2
C、1：2
2
：3
3
D、1：
2
：
3
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體的棱長，分別求出正方體的內(nèi)切球與各棱相切的球以及與其外接球的半徑，然后求出體積比．
解答： 解：設(shè)正方體的棱長為a，則它的內(nèi)切球的半徑為
1
2
a，它的外接球的半徑為
3
2
a，
與各棱相切的球的半徑為：
2
a
2
，
故所求的比為(
1
2
a)3：(
2
2
a)3：(
3
a
2
)3=1：2
2
：3
3
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查正方體的內(nèi)切球和外接球的體積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知棱長為1的正方體中ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，給出以下判斷：
①存在P，Q兩點(diǎn)，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點(diǎn)，使BP，DQ與直線AD成30°角；
③若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若PQ=1，則四面體BDPQ的表面積一定是定值；
⑤若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值．
其中真命題的是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個(gè)基本事件的是（　　）
A、“至少一枚硬幣正面向上”
B、“只有一枚硬幣正面向上”
C、“兩枚硬幣都是正面向上”
D、“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-4，0]上單調(diào)遞增，則有（　�。�
A、f（-1）＞f（
π
3
）＞f（-π）
B、f（
π
3
）＞f（-1）＞f（-π）
C、f（-π）＞f（-1）＞f（
π
3
）
D、f（-1）＞f（-π）＞f（
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-
1
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，1）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（0，1]
D、（-∞，0）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中“正視圖”是一個(gè)邊長為2的正方形，“俯視圖”是一個(gè)正三角形，則這個(gè)三視圖中“側(cè)視圖”的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2006x+log2x，則在R上f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin300°+tan240°的值是（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
+
3
D、
1
2
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上周期為5奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）-f（4）=（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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同步練習(xí)冊答案