Question

已知不等式a≤對(duì)x取一切負(fù)數(shù)恒成立，則a的取值范圍是   

Answer 1

【答案】分析：本題為不等式恒成立問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（x）=（x＜0）的最小值問(wèn)題，可考慮用基本不等式求解．
解答：解：不等式a≤對(duì)x取一切負(fù)數(shù)恒成立，只要a≤（）_min（x＜0）．
令f（x）=，x＜0時(shí)，f（x）=
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立
所以f（x）的最小值為∴a≤2．
故選A≤
點(diǎn)評(píng)：本題為不等式恒成立問(wèn)題，不等式恒成立問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題，基本不等式是求函數(shù)最值的一種常用方法，屬常規(guī)題型．