已知圓過三點O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)
(1) 求圓的方程.
(2) 若點P(x，y)在圓上運動，求 
y+3
x+6
 的最大、最小值
．
（1）設所求的圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把圓經(jīng)過的點的坐標代入可得
F=0
D+E+F=0
4D+2E+F+20=0
，
D=-8
E=6
F=0
，故所求的圓的方程為 x2+y2-8x+6y=0．
（2）設k=
y+3
x+6
，則k表示圓上的點與點（-6，-3）連線的斜率，且 y+3=k（x+6），即 kx-y+6k-3=0．
由于圓即 （x-4）2+（y-3）2=25，故圓心為C（4，-3），半徑為5，
當直線和圓相切時，由 5=
|4k+3+6k-3|
k2+1
 k=
3
3
，或 k=-
3
3
．
故k的最大值為
3
3
，最小值為-
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓過三點O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)
(1) 求圓的方程.
(2) 若點P(x，y)在圓上運動，求 
y+3
x+6
 的最大、最小值
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓過O（0，0）、A（1，0）、B（0，-1）三點，則圓的方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年南通市教研室高三數(shù)學考前預測題 題型：022

已知圓C過三點O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，則與圓C相切且與坐標軸上截距相等的切線方程是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓過O(0，0)、A(1，0)、B(0，－1)三點，則圓的方程是

A.x2＋y2＋x－y=0                                            B.x2＋y2－x＋y=0

C.x2＋y2＋x＋y=0                                            D.x2＋y2－x－y=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案