以A（2，0），B（0，4）所連線段為直徑的圓的方程是
（x-1）2+（y-2）2=5
（x-1）2+（y-2）2=5
．
分析：線段AB為所求圓的直徑，因此利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)，即為所求圓的圓心坐標(biāo)．利用兩點(diǎn)間的距離公式求出直徑AB之長，即可得到所求圓的半徑，由此即可得到所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)圓心為C（a，b），
由A（2，0）、B（0，4）結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得a=
2+0
2
=1，b=
0+4
2
=2，可得C（1，2）
∵|AB|=
(0-2)2+(4-0)2
=2
5
，
∴圓的半徑r=
1
2
|AB|=
5
，
因此，以線段AB為直徑的圓的方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故答案為：（x-1）2+（y-2）2=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，會(huì)根據(jù)圓心與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C、D依次滿足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點(diǎn)D的軌跡；
（2）過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線PA，PB都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線AC與BC分別交直線l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)F，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩定點(diǎn)，l是⊙O的一條動(dòng)切線，若過A，B兩點(diǎn)的拋物線以直線l為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)所在的軌跡是（　�。�

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以A（2，0），B（0，4）所連線段為直徑的圓的方程是    ．

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