如果對于任何實(shí)數(shù),不等式都成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是       

[0,8)

解析試題分析:因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí),則原不等式等價(jià)于2>0顯然恒成立。那么當(dāng)k0時(shí),要是對于所有的x都成立,那么只有開口向上,判別式小于零得到。
即為,解得為k的范圍是[0,8),答案為[0,8)。
考點(diǎn):本試題主要考查了不等式的恒成立問題的運(yùn)用。
點(diǎn)評:解決該試題的易錯(cuò)點(diǎn)是對于參數(shù)k是否為零要分類討論得到結(jié)論。這是一個(gè)含有參數(shù)的二次不等式的恒成立問題,要助于參數(shù)的討論,對于所有的含參數(shù)的問題都適用。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

不等式對于一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是            .

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如果關(guān)于x的不等式的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

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不等式的解集為                       .   

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不等式的解集是              

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不等式的解集為________.

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若不等式a<2x-x2對于任意的x∈[-2,3]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知關(guān)于的不等式的解集為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)解關(guān)于的不等式:為常數(shù)).

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不等式的解集為_______________.

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