Question

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶元，售價(jià)每瓶元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān)，如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶，為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫
天數(shù)

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為(單位:元)，若該超市在六月份每天的進(jìn)貨量均為瓶，寫出的所有可能值，并估計(jì)大于零的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，求出最高氣溫位于區(qū)間[20，25）和最高氣溫低于20的天數(shù)，由此能求出六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率．
（2）當(dāng)溫度大于等于25°C時(shí)，需求量為500，求出Y=900元；當(dāng)溫度在[20，25）°C時(shí)，需求量為300，求出Y=300元；當(dāng)溫度低于20°C時(shí)，需求量為200，求出Y=-100元，從而當(dāng)溫度大于等于20時(shí)，Y＞0，由此能估計(jì)估計(jì)Y大于零的概率

(1)這種酸奶一天的需求量不超過瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于，

由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于的頻率為，

所以這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率的估計(jì)值為.

（2）當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為瓶時(shí)，

若最高氣溫不低于，則；

若最高氣溫位于區(qū)間，則；

若最高氣溫低于，則.

所以，的所有可能值為.

若大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于，

由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于的頻率為，

因此大于零的概率的估計(jì)值為.