解:由于f(1)、f(2)、f(3)、f(4)都是集合N中的元素,且f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4,故f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值有三類:
第一類,兩個為2,另兩個為0,有6種情況如下:
| 情況1 | 情況2 | 情況3 | 情況4 | 情況5 | 情況6 |
f(1) | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 |
f(2) | 2 | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 |
f(3) | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 | 2 |
f(4) | 0 | 0 | 2 | 0 | 2 | 2 |
第二類,兩個為1,一個為0,一個為2,分三步確定f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值:
第一步確定f(1)、f(2)、f(3)、f(4)中的一個為0,有4種方法;
第二步確定剩余3個中的一個為2,有3種方法;
第三步剩余的2個值確定為1,有1種方法.
∴第二類共有4×3×1=12種方法.
第三類,四個都是1,有1種方法.
綜上知,從M到N的不同函數(shù)f的個數(shù)為6+12+1=19個.
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