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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(上海卷參考版) 題型:填空題
已知的三邊長(zhǎng)分別為3,5,7,則該三角形的外接圓半徑等于_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:填空題
若(ax2+)3的展開式中x3的系數(shù)是—80,則實(shí)數(shù)a=_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:解答題
某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)退出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:
①若,則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè);
②若,則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè);
③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).
(Ⅰ)求小亮獲得玩具的概率;
(Ⅱ)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x3-1;當(dāng)-1≤x≤1時(shí),f(-x)= —f(x);當(dāng)x>時(shí),f(x+)=f(x—).則f(6)=
(A)-2 (B)-1
(C)0 (D)2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:解答題
已知橢圓E:的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn),直線l:y=-x+3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T.
(Ⅰ)求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線l’平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,且與直線l交于點(diǎn)P.證明:存在常數(shù)λ,使得∣PT∣2=λ∣PA∣· ∣PB∣,并求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:填空題
已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形,該三棱錐的正視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=½AD。
(Ⅰ)在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M,使得直線CM∥平面PAB,并說明理由;
(Ⅱ)證明:平面PAB⊥平面PBD。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知b+c=2acos B.
(Ⅰ)證明:A=2B;
(Ⅱ)若cos B=,求cos C的值.
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