圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是   _____cm．
4
：設(shè)球半徑為r，則由3V球+V水=V柱可得3×4/ 3 πr3+πr2×8=πr2×6r，解得r=4．
故答案為：4
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖示，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中點(diǎn)。

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如下圖（圖1）等腰梯形，為上一點(diǎn)，且，，，沿著折疊使得二面角為的二面角，連結(jié)、，在上取一點(diǎn)使得，連結(jié)得到如下圖（圖2）的一個(gè)幾何體．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）設(shè),求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)作圓柱的截面交下底面于.
（1）求證：；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個(gè)三角函數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，
將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使，得到三棱錐，如圖所示。
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求證：平面BCD；
（2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，
求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是正方體，點(diǎn)為正方體對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的任一平面，正方體的八個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離作為集合的元素，則集合中的元素個(gè)數(shù)最多為_____    ___個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-中, AB的中點(diǎn)為M，D的中點(diǎn)為N，則異面直線M與CN所成的角是（  ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的各頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，則與R的關(guān)系是（  ）
A．B．C．D．

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