（2009•江蘇一模）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-9，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
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分析：因為f'（x）=2x-9，所以可設(shè)f（x）=x2-9x+k，則f（0）=k為整數(shù)，由于n為正整數(shù)，可得f（n+1）及f（n）均為整數(shù)，函數(shù)的對稱軸為x=4.5，利用函數(shù)的最大值與最小值的差，可得結(jié)論．
解答：解：因為f′（x）=2x-9，所以可設(shè)f（x）=x2-9x+k，
由f（0）=k，k為整數(shù)，n為正整數(shù)，可得f（n+1）及f（n）均為整數(shù)．
配方可得f（x）=x2-9x+k=（x-4.5）2-4.52+k，為開口向上的二次函數(shù)，對稱軸為x=4.5
當(dāng)x∈（4，5]時，f（x）max-f（x）min=f（5）-f（4.5）=0.25，
又f（5）=-20+k∈Z，故只有1個整數(shù)f（5）．
即當(dāng)x∈（4，5]時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個
故答案為：4
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)解析式的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•江蘇一模）已知向量
OA
=(0，1)，
OB
=(k，k)，
OC
=(1，3)，若
AB
∥
AC
，則實數(shù)k=
-1
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（2009•江蘇一模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an+Sn=3-
82n
，設(shè)bn=2n•an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}中最大項；
（3）求證：對于給定的實數(shù)λ，一定存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時，不等式λSn＜bn恒成立．

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