已知點(diǎn)(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,則下列哪個(gè)點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)=-logax(a>0,a≠1)的圖象上( )
A.(n,m)
B.(n,-m)
C.(m,-n)
D.(-m,n)
【答案】分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,及圖象的變換,由點(diǎn)(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,我們不難得到(n,m)點(diǎn)在函數(shù)y=logax的圖象上,然后在根據(jù)函數(shù)y=logax的圖象與函數(shù)g(x)=-logax(a>0,a≠1)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,我們不難求出函數(shù)的圖象上的點(diǎn).
解答:解:∵(m,n)在函數(shù)f(x)=ax上,
∴n=am,
∴m=logan,
∴-m=-logan,
∴(n,-m)在g(x)=-logax的圖象上.
故選B
點(diǎn)評(píng):互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于線y=x對(duì)稱,具體體現(xiàn)在:若f(x)的圖象上有(a,b)點(diǎn),則(b,a)點(diǎn)一定在其反函數(shù)的圖象上;
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于 X軸對(duì)稱,具體體現(xiàn)在:若f(x)的圖象上有(a,b)點(diǎn),則(a,-b)點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)的圖象上;
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于 Y軸對(duì)稱,具體體現(xiàn)在:若f(x)的圖象上有(a,b)點(diǎn),則(-a,b)點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)的圖象上;
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,具體體現(xiàn)在:若f(x)的圖象上有(a,b)點(diǎn),則(-a,-b)點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)的圖象上;
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、已知點(diǎn)(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,則下列哪個(gè)點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)=-logax(a>0,a≠1)的圖象上(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,則下列哪個(gè)點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)=-logax(a>0,a≠1)的圖象上(  )
A.(n,m)B.(n,-m)C.(m,-n)D.(-m,n)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市堂邑中學(xué)高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,則下列哪個(gè)點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)=-logax(a>0,a≠1)的圖象上( )
A.(n,m)
B.(n,-m)
C.(m,-n)
D.(-m,n)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年陜西省西安一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(必修1)(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,則下列哪個(gè)點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)=-logax(a>0,a≠1)的圖象上( )
A.(n,m)
B.(n,-m)
C.(m,-n)
D.(-m,n)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案