已知，，均為正實數(shù)，且，求證：．

 

【答案】

見解析

【解析】利用條件和均值不等式，結(jié)合綜合法的思想證明不等式成立

∵，，均為正實數(shù)，且，

∴    ……………4分

，  ………………………8分

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2•
2
3
，
3+
3
8
=3•
3
8
，
4+
4
15
=4•
4
15
，…．若
8+
a
t
=8•
a
t
（a，t均為正實數(shù)），類比以上等式，可推測a，t的值，則a+t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省新課程高三上學(xué)期第三次適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)在處有極值.

（1）若對任意的，不等式總成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省新課程高三上學(xué)期第三次適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)在處有極值.

（1）若對任意的，不等式總成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三三模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，若均為正實數(shù)，則由以上等式，可推測                  .

 

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