定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,則f(2 016)=________.
x>0時,f(x)=f(x-1)-f(x-2),f(x+1)=f(x)-f(x-1),相加得f(x+1)=-f(x-2),即f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x),進(jìn)而f(2 016)=f(336×6)=f(0)=3-1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分16分)已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)證明:上的偶函數(shù);
(2)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知正數(shù)滿足:存在,使得成立,試比較的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),的定義域都為R,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ).
A.是偶函數(shù)B.||是奇函數(shù)
C.||是奇函數(shù)D.||是奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)當(dāng)-4≤x≤4時,求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x×,則f(-4)的值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2013·重慶高考]已知函數(shù)f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,則f(lg(lg2))=(  )
A.-5B.-1C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2014·武漢模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f的值是(  )
A.0B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)偶函數(shù)滿足,則(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知上的奇函數(shù),若,且,則.

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