設(shè)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，從其各角截去同樣的小正方形，作成一個(gè)無(wú)蓋的方匣，問(wèn)截去多少，才能使做成的方匣的容積最大？并求其最大值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)截去的小正方形邊長(zhǎng)x，則所做成的方匣的容積為y＝(a－2x)2·x(0＜x＜)．

　　求導(dǎo)得＝(a－2x)(a－6x)，令＝0，得x＝或x＝(舍去)，因此當(dāng)x＝時(shí)，y應(yīng)有最大值，最大值為y最大值＝．

　　∴截去時(shí)，才能使做成的方匣容積最大，最大容積為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一塊邊長(zhǎng)為a的正方形白鐵皮，在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．要使制成的盒子的容積最大，應(yīng)當(dāng)剪去多大的小正方形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，寫(xiě)出體積V以x為自變量的函數(shù)式是_____________，這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，寫(xiě)出體積V以x為自變量的函數(shù)式是　　　　　，這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?U>　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習(xí)（2）（解析版） 題型：解答題

用一塊邊長(zhǎng)為a的正方形白鐵皮，在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．要使制成的盒子的容積最大，應(yīng)當(dāng)剪去多大的小正方形？

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