Question

若直線l的方向向量為

a

=(-1，0，2)，平面α的法向量為

n

=(-2，0，4)，則（　�。�

• A、l∥α
• B、l⊥α
• C、l?α
• D、l與α斜交

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，題設(shè)條件中直線的方向向量與平面的法向量共線，進(jìn)而判斷出直線與平面的位置關(guān)系，選出正確選項(xiàng)．

解答：解：因?yàn)?span id="agsoi2e" class="MathJye">

a

=(-1，0，2)，

n

=(-2，0，4)，
所以

n

=2

a

，所以兩個向量平行．
又因?yàn)橹本�l的方向向量為

a

=(-1，0，2)，平面α的法向量為

n

=(-2，0，4)，
所以l⊥α．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查向量語言描述線面的垂直、平行關(guān)系，解題的關(guān)鍵理解向量的垂直與數(shù)量積對應(yīng)關(guān)系，直線的方向向量與平面的法向量的關(guān)系與線面位置關(guān)系的對應(yīng)，利用向量判斷線面位置關(guān)系是向量在立體幾何中的重要應(yīng)用，注意理解其中的對應(yīng)關(guān)系．此類題也是近年高考的熱點(diǎn)，高考試卷上出現(xiàn)的頻率很高．