如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的.

有如下結(jié)論：

①在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實度數(shù)都是；

②；

③與所成的角是；

④若，則用圖示中這樣一個裝置盛水，最多能盛的水.

其中正確的結(jié)論是 （請?zhí)钌夏闼姓J為正確結(jié)論的序號）.

 

①④

【解析】

試題分析：①∵在正視圖的等腰直角中，在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實度數(shù)都是，故①正確；②補全正方體如圖所示：

連接．∵，∴是正三角形，故．而＝＝，故②錯；③連接、，∵，∴是正三角形，所以與所成的角是，故③錯；④用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么盛最多體積的水時應(yīng)是三棱錐的體積．又＝＝＝，故④正確，故填①④．

考點：1、正方體的性質(zhì)；2、異面直線所成角；3、三棱錐的體積．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知△的面積滿足，且，與的夾角為.

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值及最小值.

 

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某扇形的半徑為1cm，它的弧長為2cm，那么該扇形的圓心角為（　　）

A．2° B．4rad C．4° D．2rad

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆貴州省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,若，則△ABC的形狀是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學期教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點在上.

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積；

（3）設(shè)點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學期教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一塊等腰直角三角形的空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接矩形的綠地，已知,，綠地面積最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學期教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）

A. B. C. D .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省福州市高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D點，點為邊所在直線上的一個動點，則滿足（ ）.

A.最大值為9 B.為定值

C.最小值為3 D.與的位置有關(guān)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期第三階段模塊考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其中錯誤的命題是（ ）

①若，則是等邊三角形

②若，則是直角三角形；

③若，則是鈍角三角形；

④若，則是等腰三角形；

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

 

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