在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.判斷直線和圓的位置關(guān)系.

相交．

解析試題分析：將消去參數(shù)，得直線的直角坐標(biāo)方程為；  3分
由,即，
兩邊同乘以得，
所以⊙的直角坐標(biāo)方程為：          7分
又圓心到直線的距離，
所以直線和⊙相交．               10分
考點(diǎn)：本題考查了極坐標(biāo)、參數(shù)方程的轉(zhuǎn)化及直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評：極坐標(biāo)方面主要考查極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化、常見曲線的極坐標(biāo)方程間的簡單應(yīng)用.在參數(shù)方程方面主要考查了參數(shù)方程所表示的曲線類型、參數(shù)法求最值的思想及平面幾何中直線與圓等的位置關(guān)系問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (，為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線C1上的點(diǎn)M(1，)對應(yīng)的參數(shù)j＝，曲線C2過點(diǎn)D(1，)．
（I）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點(diǎn)A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲線C1上，求的值．

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在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為是上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在射線OM上，且滿足，記點(diǎn)P的軌跡為。
（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最大值。

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在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

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（1）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值.
（2）對5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為： ．
⑴將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
⑵若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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