設定義在R且x不為零的偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增， f（xy）=f（x）+f（y），當a滿足 則a的取值范圍是（ ）。
A．
B．
C．且a
D．
C

解：由f（xy）=f（x）+f（y）?f（1×1）=f（1）+f（1）?f（1）=0；
∴f（2a+1）＞f（-a+1）-f（3a）-3f（1）
?f（2a+1）+f（3a）＞f（-a+1）
?f[（2a+1）3a]＞f（-a+1）；①
∵f（x）定義在R且x不為零的偶函數(shù)；
∴①轉(zhuǎn)化為f（|3a（2a+1）|）＞f（|-a+1|）②
∵函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上遞增，
∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上遞增，
∴②轉(zhuǎn)化為|3a（2a+1）|＜|-a+1|?[3a（2a+1）]2＜（-a+1）2?[3a（2a+1）-（-a+1）][3a（2a+1）+（-a+1）]＜0?（6a2+2a+1）（6a2+4a-1）＜0；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是 （   ）
A．y = x-1B．y = C．y = |x-1|D．y =

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是
A．與B．與
C．與D．與

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，,從到的對應法則不是映射的是(   )
A．   B. C．  D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該
函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域為6，＋∞，求的值；
（2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的
函數(shù)的特例．
（4）（理科生做）研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在R上的函數(shù)，，且對于任意都有，，若，則_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的為          .
①集合A= ，B={}，若BA，則-3a3；
②函數(shù)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l；
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；
④，+∞）時，函數(shù)的值域為R；
⑤與函數(shù)關于點（1，-1）對稱的函數(shù)為（2 -x）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間（1，2）上的任意, ( ).
恒成立”的只有（   ）
A．B．C．D．

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