已知sin2α=-
24
25
，a∈（-
π
4
，0），則sinα+cosα=（　　）
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
7
5
D、
7
5
分析：把要求的結論平方，就用到本題已知條件，這里用到二倍角公式，由角的范圍，確定sinα+cosα的符號為正，實際上本題考的是正弦與余弦的和與兩者的積的關系，
解答：解：∵α∈（-
π
4
，0），
∴sinα+cosα＞0，
∴（sinα+cosα）2=1+sin2α=
1
25
，
∴sinα+cosα=
1
5
，
故選A
點評：必須使學生熟練的掌握所有公式，在此基礎上并能靈活的運用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．本題關鍵是判斷要求結論的符號，可以用三角函數(shù)線幫助判斷
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知tanθ=2，求
1-sin2θ
1+cos2θ
的值；
（Ⅱ）化簡：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：cos
29π
6
+cos
25π
3
+tan(-
25π
4
)
（2）已知tanθ=
2
，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
；
（Ⅱ）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α=
3
4
，π＜α＜
3π
2
，則sinα+cosα的值為
-
7
2
-
7
2
．

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