Question

有一組隨機量x_i，x_i∈（0，100]，i=1，2，…，n，現(xiàn)有兩位同學(xué)繪制頻率分布直方圖，一人分成10組作圖，另一人分成20組作圖，各組頻率分別記為a₁，a₂，…，a₁₀；b₁，b₂，…，b₂₀，則下列說法正確的是

 

．（填入所有你認(rèn)為正確說法的序號）
①它們的頻率和相同；
②a_i=b_2i-1+b_2i；
③頻率分布直方圖的面積相等；
④a_i＞b_i，i=1，2，…，10．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)各組的累積頻率為1，可判斷①；根據(jù)分組方法可得a_i=b_2i-1+b_2i成立，可判斷②；根據(jù)頻率分布直方圖的面積等于1，可判斷③；但a_i與b_i，i=2，…，10之間不存在必然關(guān)系，可判斷④．

解答： 解：各組的累積頻率為1，故①正確；
由兩位同學(xué)繪制頻率分布直方圖，一人分成10組作圖，另一人分成20組作圖，各組頻率分別記為a₁，a₂，…，a₁₀；b₁，b₂，…，b₂₀，
可得：a_i=b_2i-1+b_2i，故②正確；
頻率分布直方圖的面積等于1，故③正確；
當(dāng)i=2，…，10時，a_i與b_i之間不存在必然關(guān)系，故④錯誤；
故答案為：①②③

點評：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，頻率分布表，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．