已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，且
時，
，甲，乙，丙，丁四位同學有下列結論：甲：
；乙：函數(shù)在
上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關于直線
對稱；�。喝�
，則關于
的方程
在
上所有根之和為-8，其中正確的是（ ）
A．甲，乙,丁 B．乙,丙 C．甲,乙,丙 D．甲,丁
D
【解析】
試題分析：因為定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，所以
為對稱軸，所以丙錯誤；又
，
，所以函數(shù)的周期為8，而當
時，
，所以
，所以甲正確；當時，函數(shù)單調遞增，因為是奇函數(shù)，所以當
時，函數(shù)單調遞增，即當
時，函數(shù)單調遞增，因為函數(shù)關于
對稱，所以在
上單調遞增，所以在
上單調遞減，所以乙錯誤；根據(jù)前面得到的函數(shù)的性質畫出函數(shù)的簡圖，可知方程
在
上所有根之和為-8，所以丁正確.
考點：本小題綜合考查函數(shù)的性質的判斷和應用，是比較綜合的問題，難度較大.
點評：函數(shù)的性質是歷年高考考查的重點內容，要靈活應用，必要時借助圖象數(shù)形結合解決.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省高三上學期理科數(shù)學期中考試試卷 題型：選擇題
已知定義在
上的奇函數(shù)
，滿足
，且在區(qū)間
上是增函數(shù)，若方程
在區(qū)間
上有兩個不同的根
，則
=
(A) 
(B)
（C）
（D）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：選擇題
已知定義在
上的奇函數(shù)
，滿足
,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則
A．
B．
C．
D． 
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
上的奇函數(shù)
，當
時，
，那么
時，
.
上的奇函數(shù)
當
時
時，
▲ 
上的奇函數(shù)
滿足
，則
的值為