8、如圖,圓C:(x-1)2+(y-1)2=1在直線l:y=x+t下方的弓形(陰影部分)的面積為S,當(dāng)直線l由下而上移動(dòng)時(shí),面積S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(  )
分析:根據(jù)陰影部分的面積變化情況可知,先開(kāi)始面積增長(zhǎng)的速度在增加,再增長(zhǎng)的速度逐漸減緩,最后面積保持不變,結(jié)合切線的斜率與增長(zhǎng)的速度之間的聯(lián)系進(jìn)行判定即可.
解答:解:根據(jù)陰影部分的面積變化情況可知
先開(kāi)始面積增長(zhǎng)的速度在增加,再增長(zhǎng)的速度逐漸減緩,最后面積保持不變,
對(duì)應(yīng)著圖形就是切線的斜率在增加,再切線的斜率在減小,最后平衡切線的斜率為0,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的圖象,同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,識(shí)圖能力,解題的關(guān)鍵就是弄清曲線的變化速度與切線的斜率的關(guān)系.
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如圖,圓F:(x-1)2+y2=1和拋物線x=
y2
4
,過(guò)F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn),求|AB|•|CD|的值是( 。

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(Ⅰ)若圓C與x軸相切,求圓C的方程;
(Ⅱ)已知a>1,圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)).過(guò)點(diǎn)M任作一條直線與圓O:x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A,B.問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)a,使得∠ANM=∠BNM?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,圓C:(x-1)2+(y-1)2=1在直線l:y=x+t下方的弓形(陰影部分)的面積為S,當(dāng)直線l由下而上移動(dòng)時(shí),面積S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,圓C:(x-1)2+(y-1)2=1在直線l:y=x+t下方的弓形(陰影部分)的面積為S,當(dāng)直線l由下而上移動(dòng)時(shí),面積S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

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