對于函數(shù)
,下列命題:
①函數(shù)圖象關于直線
對稱; ②函數(shù)圖象關于點
對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把
的圖象向左平移個
單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把
的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變)而得到;其中正確命題的序號是 .
②④
解析試題分析：將代入函數(shù)解析式，得
，而正弦函數(shù)的對稱軸應該過函數(shù)的最值點，所以①錯誤；將
代入函數(shù)解析式，可得
，所以②正確；把的圖象向左平移個單位可以得到函數(shù)
，所以③不正確；把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)可以得到函數(shù)的圖象，所以④正確.
考點：本小題主要考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)和應用，考查學生根據(jù)函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的能力和對三角函數(shù)圖象的變換的掌握.
點評：三角函數(shù)圖象的平移變換很容易出錯，要注意到平移的單位是什么.
數(shù)學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<
，x∈R)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達式為____________
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是 函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）。
的圖象，可以將函數(shù)
的圖象向右平移 ______個單位長度
在區(qū)間
上的最大值______．
的最大值為_________．
的定義域是 __________________________.
，面積為
，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 
為銳角，若
，則
的值為 ．