Question

a為實(shí)數(shù)，則“方程x²+ax-a=0有虛數(shù)解”是“方程x²-ax+a=0有實(shí)數(shù)解”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充分非必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

D
分析：“方程x²+ax-a=0有虛數(shù)解”成立，得到方程x²+ax-a=0有兩個(gè)互為共軛的虛數(shù)解，反之若“方程x²-ax+a=0有實(shí)解”，
有判別式大于等于0，則“方程x²+ax-a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解”，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：若“方程x²+ax-a=0有虛數(shù)解”成立，
則方程x²+ax-a=0有兩個(gè)互為共軛的虛數(shù)解，
推不出“方程x²-ax+a=0有實(shí)數(shù)解”；
反之若“方程x²-ax+a=0有實(shí)數(shù)解”，
則有判別式大于等于0，
推不出“方程x²+ax-a=0有虛數(shù)解”
所以“方程x²+ax-a=0有虛數(shù)解”是“方程x²-ax+a=0有實(shí)數(shù)解既不充分也不必要條件，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，應(yīng)該先確定好哪個(gè)為條件角色，再兩邊互推一下，利用充要條件的有關(guān)定義加以判斷．