已知實(shí)數(shù)（x，y）滿足條件（x-2）2+y2=1，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意，借助已知?jiǎng)狱c(diǎn)在單位圓上任意動(dòng)，而所求式子的形式可以聯(lián)想成在單位圓上動(dòng)點(diǎn)P與原點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率，進(jìn)而求解．
解答：解：由題意作出如下圖形：
令k=，則k可看作圓（x-2）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)P到原點(diǎn)的連線的斜率而相切時(shí)的斜率，
由于此時(shí)直線與圓相切，
在直角三角形OAB中，∠AOB=30°，⇒k=
由圖形的對稱性知，k′=-．
綜合可得，則的取值范圍是．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了已知兩點(diǎn)坐標(biāo)寫斜率，及直線與圓的相切與相交的關(guān)系，還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)（x，y）滿足條件（x-2）2+y2=1，則
yx
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶二模）已知實(shí)數(shù)，x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x+2
y≥1
，則z=2x+y的最小值是
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知實(shí)數(shù)；x，y滿足
y≥1
x+y≤2
y≤2x+m
且z=x+2y，若z的最小值的取值范圍為[0，2]，則z的最大值侑的取值范圍是
[
11
3
，5]
[
11
3
，5]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)（x，y）滿足條件（x-2）2+y2=1，則的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案