解下列各題：
（Ⅰ）計算：2log510+log50.4-3log52；
（Ⅱ）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．
分析：（Ⅰ）運用對數(shù)式的運算性質，把對數(shù)符號前面的系數(shù)拿到真數(shù)上，然后運用乘積和商的對數(shù)的逆運算化簡；
（Ⅱ）變指數(shù)式為對數(shù)式，求出x和2y后代入要求的分式，最后利用對數(shù)式的運算性質化簡求值．
解答：解：（Ⅰ）原式=log5102+log50.4-log523
=log5（100×0.4÷8）
=log55
=1．
（Ⅱ）∵x，y∈R+，且3x=22y=6，
∴x=log36，2y=log26．
∴
1
x
+
1
2y
=
1
log36
+
1
log26

=log63+log62
=log6（3×2）
=1．
點評：本題考查了對數(shù)式的運算性質，考查了函數(shù)值的求法，解答的關鍵是熟記有關性質，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－3)　2009－2010學年　第40期　總第196期 北師大課標 題型：013

解下列各題，需要用分類加法計數(shù)原理的是

[　　]
A．

M和N都是有限集合，求M∪N元素的個數(shù)

B．

有4個小組，人數(shù)分別為12，12，10，10，從中選1人參加作文比賽，求不同的選法

C．

有4個小組，人數(shù)分別為12，12，10，10，每小組選派1人參加座談會，求不同的選法

D．

已知x∈{1，2，3}，y∈{2，3，4}，計算M(x，y)能表示多少個不同的點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解下列各題：
（Ⅰ）計算：2log510+log50.4-3log52；
（Ⅱ）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求數(shù)學公式的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解下列各題：
（Ⅰ）計算：2log510+log50.4-3log52；
（Ⅱ）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.2 對數(shù)函數(shù)》2012年同步練習（南寧外國語學校）（解析版） 題型：解答題

解下列各題：
（Ⅰ）計算：2log510+log50.4-3log52；
（Ⅱ）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求的值．

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