函數(shù)f（x）=1+2x，反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（9）=
3
3
．
分析：（法一）設(shè)f-1（9）=a，則可得f（a）=1+2a=9，解方程可求a
（法二）先求f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）=log2（x-1），再把x=9代入可求
解答：解：（法一）設(shè)f-1（9）=a，
∴f（a）=1+2a=9，
∴a=3，即f-1（9）=3．
（法二）函數(shù)f（x）=1+2x的反函數(shù)為y=f-1（x）=log2（x-1）
∴f-1（9）=log28=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的反函數(shù)的求解，其中解法一主要利用了互為反函數(shù)直接的關(guān)系：原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2|x-
1
2
|，0≤x≤1
log2013x，    x＞1
，若方程f（x）=m有三個(gè)不等實(shí)根x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
（2，2014）
（2，2014）
．

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（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．

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已知函數(shù)f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．

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