已知：在空間四邊形ABCS中，AC=AS，BC=BS，求證：AB⊥CS．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取SC中點(diǎn)O，連結(jié)BO，AO，由已知條件推導(dǎo)出SC⊥平面ABO，由此能證明AB⊥CS．
解答： 證明：取SC中點(diǎn)O，連結(jié)BO，AO，
∵AC=AS，BC=BS，
∴AO⊥SC，BO⊥SC，
又AO∩BO=O，
∴SC⊥平面ABO，
∵AB?平面ABO，
∴AB⊥CS．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線垂直的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線f（x）=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程為（　　）
A、x-3y+6=0
B、x+3y-11=0
C、3x+y+11=0
D、3x-y-12=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x＞0
y≤1
2x-2y+1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=mx-y（m≠0）取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)m值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-
1
x
）4（2x-1）3的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=6sin2x-2cos2x+8sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，∠A為銳角，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=3x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、(
3
4
，0)
B、(0，
3
4
)
C、(
1
12
，0)
D、(0，
1
12
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，B=
π
3
，BC=
3
，AB=1，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義法證明函數(shù)f（x）=
x2
x2-1
在區(qū)間（0，1）是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.32，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、a＜c＜b

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