5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{f（x-2）+\frac{3}{2}，x＞0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{5}{3}$）的值為1．

分析 由題意f（$\frac{5}{3}$）=f（-$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{2}$=sin（$\frac{π}{2}×（-\frac{1}{3}）$）+$\frac{3}{2}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{f（x-2）+\frac{3}{2}，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{3}$）=f（-$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{2}$=sin（$\frac{π}{2}×（-\frac{1}{3}）$）+$\frac{3}{2}$=-sin$\frac{π}{6}$+$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD相交于點(diǎn)F，則$\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BD}$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BD}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1（n∈N*），則其通項(xiàng)公式an=n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，A1A=AB=AD=1，則AC1=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，例如y=|x|是[-2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)，若函數(shù)f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．（0，2）C．[-2，2]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A，B，C均為⊙O上的點(diǎn)，其中A（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），C（1，0），點(diǎn)B在第二象限．
（1）設(shè)∠COA=θ，求tan2θ的值；
（2）若△AOB為等邊三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，8），得散點(diǎn)圖如圖①所示，對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（ui，vi）（i=1，2，3，…，8），得散點(diǎn)圖如圖②所示，由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（　�。�
A．變量x與y正相關(guān)；u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)；u與v負(fù)相關(guān)
C．變量x與y負(fù)相關(guān)；u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)；u與v負(fù)相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（1，3）C．（-1，3）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，PA⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明PF⊥FD；
（Ⅱ）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案