當(dāng)a為（　　）時(shí)，函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
（a+2）x2+（2a+1）x+1沒有極值點(diǎn)．
分析：由于函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
（a+2）x2+（2a+1）x+1在其定義域上沒有極值，可得f′（x）≥0恒成立．解出一元二次不等式即可．
解答：解：f′（x）=x2+（a+2）x+（2a+1）．
∵函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
（a+2）x2+（2a+1）x+1沒有極值點(diǎn)，∴f′（x）≥0恒成立．
∴△=（a+2）2-4（2a+1）≤0恒成立，解得0≤a≤4．
故答案為 C
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)在其定義域上不單調(diào)的等價(jià)轉(zhuǎn)化、一元二次不等式的解法等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當(dāng)x=0時(shí)的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于一切實(shí)數(shù)，當(dāng)a，b，c（a≠0，a＜b）變化時(shí)，所有二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的函數(shù)值恒為非負(fù)實(shí)數(shù)，則
a+b+c
b-a
的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列問題：
（1）求面積為1的正三角形的周長(zhǎng)；
（2）求鍵盤所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；
（3）求鍵盤所輸入兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)；
（4）求函數(shù)f(x)=
2x
x2
(x≥3)
(x＜3)
當(dāng)自變量取相應(yīng)值時(shí)的函數(shù)值．
其中不需要用條件語(yǔ)句描述的算法的問題有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)設(shè)從集合A到集合B的映射f: A→B，如果A、B都是　　　　　，那么這個(gè)映射就叫做從集合A到集合B的函數(shù)；通常記作y是x的函數(shù)，即y=f(x)，其中x叫做自變量，x∈A,y叫做函數(shù)值，y∈B.此時(shí)A叫做函數(shù)的定義域，和x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的集合C叫做函數(shù)的值域，顯然CB，當(dāng)x=a∈A時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為　　　　　.?

(2)函數(shù)的三要素:函數(shù)由　　　　　、　　　　　以及從定義域到值域的　　　　　三部分組成的特殊的映射.?

(3)函數(shù)的表示法:　　　　　　　、　　　　　　　　、　　　　　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（n）=（-1）當(dāng)自變量依次取正整數(shù)1，2，3，…，n，…時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，以數(shù)列形式表示為  （　�。�

    A．－1，1，－1，1

    B．－1，－1，1，1，－1，－1

    C．－1，－1，1，1，－1，－1，…，（-1）

    D．-1，－1，1，1，－1，－1，…，（-1），…

   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案