已知方程|x|-ax-1=0僅有一個負根,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)<1
B.a(chǎn)≤1
C.a(chǎn)>1
D.a(chǎn)≥1
【答案】分析:由方程|x|-ax-1=0僅有一個負根,知函數(shù)y=|x|-1與函數(shù)y=ax的圖象只在左半平面有一個交點,由此能求出a的取值范圍.
解答:解:∵方程|x|-ax-1=0僅有一個負根,
∴函數(shù)y=|x|-1=與函數(shù)y=ax的圖象只在左半平面有一個交點.
在同一平面內(nèi)分別作出y=|x|-1=與函數(shù)y=ax的圖象:
觀察圖象知:a≥1.
故選D.
點評:本題考查函數(shù)的零點的性質(zhì)的應(yīng)用,解題時要認真審題,注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用.
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