已知函數(shù)，求函數(shù)f(x)的值域．

答案：{y|－3＜y≤－1或＝5}．
提示：

由已知顯然x≠kπ，(k∈Z)．易求得當x在第一象限時，y＝f(x)＝5；當x在第二象限時，y＝f(x)∈(－3，－1)；當x在第三象限時，y＝f(x)＝－1；當x在第四象限時，y＝f(x)∈(－3，－1)．所以，所求函數(shù)y＝f(x)的值域為{y|－3＜y≤－1或y＝5}．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與函數(shù)y=f（1+x2）的圖象恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年四川省成都七中高三數(shù)學專項訓練：從集合到函數(shù)周期（解析版） 題型：解答題

例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第09課時）：第二章 函數(shù)-函數(shù)的解析式及定義域（解析版） 題型：解答題

例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分圖像如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知橫坐標分別為-1、1、5的三點M、N、P都在函數(shù)f（x）的圖像上，求sin∠MNP的值。

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