Question

在復平面內(nèi)，復數(shù)

1- 3 i

3 +i

+

1

1-i

對應(yīng)的點位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，化成最簡形式以后得到得到a+bi的形式，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標是（a，b），根據(jù)坐標得到點的位置．

解答：解：∵化簡得

(1- 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

+

1+i

(1-i)(1+i)

=

4i

4

+

1+i

2

=

1

2

-

1

2

i，
∴復數(shù)在復平面上對應(yīng)點點的坐標是（

1

2

，-

1

2

）
∴對應(yīng)的點在第四象限
故選D．

點評：判斷復數(shù)對應(yīng)的點所在的位置，只要看出實部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開變?yōu)閺蛿?shù)的代數(shù)形式，得到實部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果．