一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　�。�
分析：先將三棱錐的外接球問題轉(zhuǎn)化為長方體的外接球問題，再利用長方體的對(duì)角線計(jì)算公式，求得其外接球的直徑，進(jìn)而利用球的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可
解答：解：此三棱錐的外接球即棱長分別為3、4、5的長方體的外接球
而長方體的體對(duì)角線即為球的直徑
∴球的直徑2R=
32+42+52
=5
2
，∴R=
5
2
2

∴外接球的表面積S=4πR2=4π×
25
2
=50π
故選 C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球與錐的接切問題，利用三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐的外接球即為對(duì)應(yīng)長方體的外接球，可提高效率，減少運(yùn)算量
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直，且側(cè)棱長都為2，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A、4πB、12πC、24πD、48π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　　）
A．20
2
π		B．25
2
π		C．50πD．200π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省黃巖中學(xué)高二（上）第一次過關(guān)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）
A．20π
B．25π
C．50π
D．200π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）
A．20π
B．25π
C．50π
D．200π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案