Question

12、某出版社的7名工人中，有5人會(huì)排版，4人會(huì)印刷，現(xiàn)從7人中安排2人排版，2人印刷，有

37

種不同的安排方法（要求用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：由題意得，故只會(huì)排版的有3人，只會(huì)印刷的有2人，兩樣都會(huì)的有2人．所有的方法數(shù)為 C₃²C₄²+C₃¹C₂¹C₃²+C₃⁰C₂²C₂²，計(jì)算出結(jié)果即為所求．

解答：解：5+4-7=2，故只會(huì)排版的有3人，只會(huì)印刷的有2人，兩樣都會(huì)的有2人．
從只會(huì)排版的3人中，可以選2人排版，可以選一人排版，也可一個(gè)也不用，共三種情況，
故所有的方法數(shù)為 C₃²C₄²+C₃¹C₂¹C₃²+C₃⁰C₂²C₂²=37，
故答案為 37．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，得到所有的方法數(shù)為 C₃²C₄²+C₃¹C₂¹C₃²+C₃⁰C₂²C₂²，是解題的關(guān)鍵．