Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和角的終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn)，（其中為第一象限點(diǎn)，為第二象限點(diǎn)）

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，求的值；

（2）若， 求的值．

 

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義可以得到，，又由圖中A在第一象限，B在第二象限，可進(jìn)一步求得，，從而根據(jù)兩角和的正弦公式求得

==+=；（2）利用，兩邊平方可得，利用已知條件代入數(shù)據(jù)即可求得．

（1）根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義得，，，

∵的終邊在第一象限，的終邊在第二象限，∴，，

∴ 6分；

（2）∵，

又∵，

∴，∴ 12分．

考點(diǎn)：1．任意角的三角函數(shù)；2．兩角和的正弦公式；3．平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示．