Question

已知函數(shù)f(x)＝x2－，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖象為(　　)

 

 

Answer 1

A

【解析】依題意，①當(dāng)x＞0時(shí)，

f′(x)＝2x－＝，

記g(x)＝2x3＋ln x－1，

則函數(shù)g(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，

注意到g(e－2)＝2e－6－3＜0，g(1)＝1＞0，

函數(shù)g(x)在(e－2,1)上必存在唯一零點(diǎn)x0，

e－2＜x0＜1，g(x0)＝0，

當(dāng)x∈(0，x0)時(shí)，f′(x)＜0；

當(dāng)x∈(x0，＋∞)時(shí)，f′(x)＞0，

即函數(shù)f(x)在(0，x0)上是減函數(shù)，在(x0，＋∞)上是增函數(shù)；

②當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝x2－，f(－1)＝1＞0，結(jié)合各選項(xiàng)知，選A．