“a=
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2
”是“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：先把a(bǔ)=
1
2
代入，看是否滿足函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)；再對(duì)函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)時(shí)，找到一個(gè)不為
1
2
的a即可判斷出答案．
解答：解：當(dāng)a=
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時(shí)，函數(shù)y=ax2+2x+2=
1
2
x2+2x+2=
1
2
（x+2）2=0，只有一根x=-2，所以函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)成立．即“a=
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2
”?“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)”
而當(dāng)a=0，函數(shù)y=ax2+2x+2=2x+2=0，只有一根x=-1，滿足圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)，但a≠
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．即“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)”推不出“a=
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2
”
所以“a=
1
2
”是“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)”的充分不必要條件．
故選  A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查函數(shù)的零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系以及充分條件，必要條件與充要條件的判斷．在判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)常轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，利用根的個(gè)數(shù)來得結(jié)論
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
a2
x
-3，g(x)=x+lnx，其中a＞0，F(xiàn)(x)=f(x)+g(x)．
（1）若x=
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是函數(shù)，y=F（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率k≤
5
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[1，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=-
1
2
是函數(shù)f（x）=ln（ex+1）+ax為偶函數(shù)的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①若α、β均為第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函數(shù)y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，則a=
1
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；
③函數(shù)y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a=-
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2
是函數(shù)f（x）=ln（ex+1）+ax為偶函數(shù)的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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