已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　　）
分析：利用向量的數(shù)量積公式，先計(jì)算
a
•
b
，再利用
c
=
a
+2
b
，求模長(zhǎng)，先平方再開(kāi)放，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
∴
a
•
b
=1×2×cos
2π
3
=-1
∵
c
=
a
+2
b

∴|
c
|=|
a
+2
b
|=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2
=
1-4+16
=
13

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查向量模長(zhǎng)的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案