Question

13、已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于

（2，0）

對稱．

Answer 1

分析：根據(jù)f（x）為奇函數(shù)且在x=0時有意義則有f（0）=0，題中已知f（x+1）為奇函數(shù)，所以x=-1時，得到f（0）=0，而f（x-1）也為奇函數(shù)，當(dāng)x=-1時，f（x-1）=f（-2）=-f（2）=0得到，f（2）=0，所以圖象關(guān)于（2，0）對稱．

解答：解：因為f（x+1）是奇函數(shù)，所以得到x=-1即x+1=0時，f（0）=0，且有f（-x）=-f（x）；
而f（x-1）也為奇函數(shù)，所以當(dāng)x=-1即x-1=-2時函數(shù)值為0，即f（-2）=-f（2）=0，
則函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于（2，0）對稱．

點評：考查學(xué)生靈活運用函數(shù)奇偶性性質(zhì)的能力，以及理解函數(shù)關(guān)系式的取值問題．