如圖，單位圓（半徑為的圓）的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，單位圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，與鈍角的終邊交于點(diǎn)，設(shè).

（1）用表示；

（2）如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求的最小值.

 

【答案】

(1). （2）；（3）最小值為。

【解析】

試題分析：(1)如圖.      5分

（2）由，又,得

.

由鈍角，知       10分

（3）【法一】，

又，,

的最小值為     14分

【法二】為鈍角，,

，

,,

的最小值為       14分

考點(diǎn)：本題主要考查單位圓，三角函數(shù)定義，三角函數(shù)同角公式，輔助角公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，結(jié)合單位圓及三角函數(shù)定義，得出，進(jìn)一步求點(diǎn)的坐標(biāo)等。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•福建模擬）如圖，單位圓（半徑為1的圓）的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，單位圓與y軸的正半軸交與點(diǎn)A，與鈍角α的終邊OB交于點(diǎn)B（xB，yB），設(shè)∠BAO=β．
（1）用β表示α； 
（2）如果sinβ=
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，求點(diǎn)B（xB，yB）的坐標(biāo)；
（3）求xB-yB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建模擬 題型：解答題

如圖，單位圓（半徑為1的圓）的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，單位圓與y軸的正半軸交與點(diǎn)A，與鈍角α的終邊OB交于點(diǎn)B（xB，yB），設(shè)∠BAO=β．
（1）用β表示α； 
（2）如果sinβ=
4
5
，求點(diǎn)B（xB，yB）的坐標(biāo)；
（3）求xB-yB的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，單位圓（半徑為1的圓）的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，單位圓與軸的正半軸交與點(diǎn)，與鈍角的終邊交于點(diǎn)，設(shè).

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）如果,求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，單位圓（半徑為1的圓）的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，單位圓與y軸的正半軸交與點(diǎn)A，與鈍角α的終邊OB交于點(diǎn)B（xB，yB），設(shè)∠BAO=β．
（1）用β表示α； 
（2）如果，求點(diǎn)B（xB，yB）的坐標(biāo)；
（3）求xB-yB的最小值．

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