Question

（2009•長寧區(qū)二模）某中學青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”）共有60名學生，他們參加活動的次數統(tǒng)計如表所示．
（1）求“青志隊”學生參加活動次數的平均數和中位數；
（2）從“青志隊”中任意選兩名學生，求出他們參加活動次數差的絕對值為1的概率．

活動次數	1	2	3
參加人數	15	25	20

Answer 1

分析：（1）根據所給的表格，看出活動次數和活動的人數，利用加權平均數的公式，得到參加活動次數的平均數和中位數
（2）任意選兩名學生，他們參加活動次數差的絕對值為1，包括這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動和這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動，這兩種情況是互斥的，得到概率．

解答：解：（1）學生參加活動次數的平均數為：

1×15+2×25+3×20

60

=

125

60

=2.1
中位數為2．
（2）從“青志隊”中任選兩名學生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活
動”為事件A，
“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件B，
易知所求概率為：P=P(A)+P(B)=

C 1 15 • C 1 25

C 2 60

+

C 1 25 • C 1 20

C 2 60

=

175

354

；

點評：本題考查等可能事件的概率和平均數的算法，首先應分析題意，明確事件間的關系，本題解題的關鍵是利用互斥事件之間的關系得到結果．