設(shè)（1+2x）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為an，各二項(xiàng)式系數(shù)的和為bn則lim=    ．
【答案】分析：利用給x賦值1得各項(xiàng)系數(shù)和，據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)得各二項(xiàng)式系數(shù)的和，代入求出極限值．
解答：解：對(duì)于（1+2x）n，令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為3n
∴an=3n
又展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n
∴bn=2n
∴==
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查賦值法求各項(xiàng)系數(shù)和；二項(xiàng)式系數(shù)和為2n；極限的求法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）設(shè)f（x）=（1+x）（1+2x）…（1+nx）（其中，n∈N*且n≥2），其展開后含xr項(xiàng)的系數(shù)記作ar（r=0，1，2，…，n）．
（1）求a1（用含n的式子表示）；
（2）求證：a2=
3n+2
4
C
3
n+1
．

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